初中数学解题中隐含条件及应用分析

初中数学解题中隐含条件及应用分析

作者：钱细云

来源：《学习与科普》2019年第24期

摘 要：初中阶段的数学教学是非常关键的一个教学部分，并且，在对当前初中阶段学生的解题情况进行观察后，发现部分学生的解题思路都不是非常清晰，在解答数学题时存在着较大的难度。因此，教师不仅要对学生进行知识教学，更要帮助学生找出题目当中的隐含条件，来引导学生更加顺利的进行解题，实现更好的数学教学效果。 关键词：初中;数学;解题;隐含条件;应用策略

引言：数学知识本身便充满着一定的逻辑性，对于初中阶段的学生来说，想要完全掌握数学知识的解题思路则显得稍有困难。因此，在实际教学当中，教师要引导学生掌握题目当中所蕴藏的隐含条件，以能更加轻松的理解题目，并且顺利且高精准度的解答题目。教师也要提升自己对隐含条件的发掘力度，以能更好的展开教学。 1 初中数学解题中隐含条件的类型 1.1陷阱型

所谓陷阱类型的初中数学题，便是在题目当中，运用“0”这个数字作为陷阱，只有学生发现这个陷阱，并且合理的掌握出相应的隐含条件，才能顺利的进行解题。举例说明： 如果（|x|-3）/（x2-4x+3）=0，x的值应该是多少？

在看到“0”这个数字时，学生的第一反应便是直接进行运算x=±3，而忽视了在该算式中分母中蕴藏着的隐含条件，最终导致其运算出现失误。而学生如果发现这一隐含条件，便会发现该工程式中分母为一元二次三项式，不可能出现x2-4x+3的值是0这一现象，而实际x值不可能等于3，则可以算出，本题的答案为x=-3。 1.2阶梯型

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对于阶梯型的隐含条件，是在数学题型当中非常常见的，但是对于学生来说，还是要掌握计算的基本知识以及概念知识，并且详细分析题目，才能将题目中所蕴含的隐含条件发掘出来。举例说明：

我们已知函数; ，求x和y的值分别是多少？

通常情况下，学生在拿到题目后会难以产生解题思路，对于该类题型不知道如何作答。但是在经过仔细观察、分析后，可以清晰的发现在题目当中，3-x和x-3其实是存在着一种相反数的关系，并且在代入二次根式的概念和特点之后，可以清晰的发现在本题当中的隐含条件——; 不小于0，学生再加以推算，便可以得出在不等式x-3≥0，并且，x-3≤0，便可以清晰发现x=3，随后再将x的值导入题目当中，以得到最后的结果为y=0。 2 在初中数学解题中隐含条件的应用策略 2.1运用代数公式

在初中阶段的数学教学当中，代数是非常重要的一个教学部分，并且，在代数知识的题目当中，其隐含条件通常是隐藏在代数公式当中的，而初中阶段的学生解题思路不是很明确，且在解题时常常因为马虎而未能发现在代数公式当中的隐含条件，而导致其解题出现失误，或者是难以进行解题学习。因此，在实际的数学教学当中，教师便要引导学生学会发现代数公式当中所蕴藏的隐含条件，并且能够结合实际的代数题目进行合理的运用。学生在代数题目当中提炼出相应的代数公式，并且积极开动头脑，找出其中隐藏的隐含条件，并且合理的展开解题学习，以能进一步提升解题的准确度以及解题速度。 2.2运用几何图形

在初中数学教学当中，不仅是代数部分的知识是教学中的重难点，几何部分更是非常重要的教学环节，且在经过观察后发现，很多学生在解答几何题目时，常常会找不到解题的思路，难以掌握解题的方式。因此，教师要引导学生学会运用数形结合思想展开解题，进而捕捉到题目当中的隐含条件，从而将解题的过程变得简化，使解题变得更加轻松，进而在保证解题的准确度的同时，帮助学生形成一定的解题能力。

例如，在下图1中，我们可以获取到这样的信息：一张长方形的纸EFMN在经过第一次折叠后，在纸中出现第一条折痕EN，随之将纸片进行第二次折叠，使EF和第一次折叠所形成的对角线EN进行重合，最终得到第二条折痕EA，已知长方形纸片EFMN的长和宽分别是2和1，那么FA的长应该是多少？

在拿到这道题目之后，第一眼的感觉是这是一道非常简单的初中几何数学题，只要运用勾股定理便可以轻松的得到正确的答案，但是实则不然。在学生进行计算的过程当中，便会清晰的发现，想要最终得到FA是长度，首先要知道EA的长度，但是在题目当中并没有给到我们关于EA的长度信息，仅凭直接进行计算也很难得到EA的长度，因此，勾股定理的方式在此

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刻便无法进行运用。而一旦学生注意到题目当中所蕴藏的隐含条件——EA是∠EFN的角平分线，学生便可以合理运用数形结合的思想展开解题。通过做出图像辅助线，在过點A做出AB的垂直线，如上图2所示，得出AB垂直于EN线中的B点，则FA=AB，并且根据我们已知的条件来得出; ，那么BF=EF=1，则NB=; 。随后，学生便可以运用勾股定理来进行接下来的解题，最终算出AB的长度，从而计算出FA的长度，顺利的解答该题目。

结语：初中数学题当中尽管存在着一定的困难，但是对于学生来说，只要掌握了题目当中的隐含条件还是能够轻松解题的。并且，在实际教学当中，教师不仅要传授给下学生数学知识，更要引导学生掌握解题方法，以能实现更好的教学效果。 参考文献：

[1]黄宗亮.有关初中数学解题中隐含条件的分析和实践应用研究[J].理科考试研究，2015. [2]黄银霞.初中数学解题教学中隐含条件的挖掘[J].理科考试研究，2015.