三次方公式是哪些呢?有哪些推导过程呢?

发布网友 发布时间:1天前

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热心网友 时间:3分钟前

三次方公式有:

1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³

2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³

3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)

4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)

5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

扩展资料

推导过程:

A³+B³+C³-3ABC=(A³+3A²B+3AB²+B³+C³)-(3ABC+3A²B+3AB²)

=[(A+B)³+C³]-3AB(A+B+C)

=(A+B+C)(A²+B²+2AB-AC-BC+C²)-3AB(A+B+C)

=(A+B+C)(A²+B²+C²+2AB-3AB-AC-BC)

=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

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