...EC平分∠ACD ,且∠ADE=60° 求证△ADE为等边三角形

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热心网友时间：1天前

证明：

过点D作DF//AC交CE于点F

因为：△ABC是等边三角形，CE是∠ACD的平分线

所以：∠ACB=∠ACE=∠DCE=∠CDF=60°

所以：△CDF是等边三角形

所以：CD=FD

因为：∠ACD=∠EFD=120°

因为：∠FDC=∠ADE=60°

所以：∠FDA+∠ADC=∠FDA+∠EDF=60°

所以：∠ADC=∠EDF

所以：△ACD≌△EFD（角角边）

所以：AD=ED

因为：∠ADE=60°

所以：△ADE是等边三角形

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