发布网友 发布时间:2022-04-22 04:53
共5个回答
热心网友 时间:2022-07-12 04:47
网友们已给出很好的解法,这里给出另一种解法,即《系数矩阵配方阵》方法。
自由未知量写成Xⅰ=Xⅰ形式,本题即为 X3=X3,X4=X4。基础解系是 η1=(0,0,1,0)^T,η2=(2,-1,0,1)^T。
热心网友 时间:2022-07-12 04:48
求齐次线性方程组基础解系的一般解答步骤如下:
求出矩阵A的简化阶梯形矩阵;
根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”;
根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同;
令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系。
因此该题答案如下:
热心网友 时间:2022-07-12 04:48
A有四个未知量,秩为2,所以基础解系应该是4-2=2;热心网友 时间:2022-07-12 04:49
求出矩阵A的简化阶梯形矩阵;
根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”;
根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同;
令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系。
热心网友 时间:2022-07-12 04:49
由A可知,r(A)=2,自由变量为x3,x4