...DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF,求证AD是三角形ABC的角平分...

发布网友 发布时间:1天前

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热心网友 时间:1天前

证明:

因为:DE和DF分别是AB和AC边上的高

所以:∠BED=∠CFD=90°

因为:D是BC的中点,BD=CD

因为:BE=CF

所以:RT△BED≌RT△CFD(HL)

所以:∠B=∠C

所以:AB=AC

根据等腰三角形顶角处三线合一知道:

AD是底边BC上的垂直平分线,也是顶角∠BAC的平分线

所以:AD平分∠BAC

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